Образователен портал на ОТП 1
На първо място, ние разделяме нишката на такива малки зони дл, така че всеки район може да се приема като MT и таксата при DL на сайта - за точката. Намираме началното сила vzaimodeystviya- DFI всяка такава точка такса DQ тема с р заплащане. защото dFi- вектор след това представляват като вектор сумата от компонентите: DFX, dFy .dFi = DFX + dFy.
Проектът сила DF на оси х и у координират и да намерят модул единица Кулон взаимодействие сила между Q на такси и DQ.
След това ние откриваме проекцията на вектора г F по осите координират - г Fx. г Fy. и след това сумиране на стойностите на всички елементарни прогнози съответните сили и определят общото количество на прогнози сили, които са, съответно: Fx = ò г F х. ФГ = ò DFY.
Т.е. проблемът се свежда до намиране на двете интеграли и е необходимо да се избере удобен за променливата на интеграция.
Кулон: DF = к ½dq ½½q½ / r² 2. като к = 1 / 4pe0. Също така се вземат под внимание, че DQ = л дл. Направете чертеж. Фигурата показва: DF = DFX + dFy; DFX = DF грях на; dFy = DF защото А; Възстановяване от средата, перпендикулярно нишки, и на него, в далечината, от една нишка, сложи такса р.
Когато се движи точка такса DQ. намира на мястото заедно DL дължина нишка (от средата му и надясно от средата му вляво) ще се промени и модула на вектора R и величина, както и ъгълът между перпендикуляра от възстановените среди -N-Yia резба и вектор R. При преместване надясно от центъра на спиралата до + ∞ ъгъл се измерва от перпендикуляра, намалена от средната нишка на часовниковата стрелка следователно приема със знака плюс, и варира между 0 и а2 = + р / 2, и при преместване наляво, за да - се измерва ъгъл ∞ в посока на часовниковата стрелка, т.е. Той се приема със знак минус, и варира между 0 и А1 = - р / 2. За всички елементи на преждата взети дл вдясно от средната си dFxi да бъдат насочени в отрицателна посока на х и за комбинирани всички елементи нишка дл ляво на неговата средна dFxi всички бъде насочена в положителната посока на оста х, и поради симетрия резба Fx = 0.'re намерите Fy. Като променлива интеграция е удобно да се избере ъгъл, а след това: ò DFY = ò DF COS А; Ние замени стойността на DF в подинтегрален и да го превърнете в подходяща форма за интеграция. За тази цел, ние считаме два подобни триъгълници: г г а / дл = а / г Þ DL = R 2 г а / а.
Фиг. 3.1. Разделяне нишка на точкови заряди
След това. ФГ = ò DF COS а = ò (К Л г 2 Уг р Уг COS а г а) / а R2 = [к р л / а] ò защото една г а.
Интегриране на този израз и заместващи граници интеграция - нисш - (- р / 2), а горната - (р / 2). След заместване на границите на интеграция, ние имаме: