Lab № 2
ИЗСЛЕДВАНЕ НА ВРЕМЕТО ХАРАКТЕРИСТИКИ
Динамични връзки и техните съединения
Цел: да се връзки, посочени трансферни функции, избрани от масата. 1 прил. 2, и техните съединения, както следва:
1) за получаване аналитична изрази рампа и характеристиките на импулсната реакция;
2) конструиране на графика на характеристиките, получени за различни стойности на времеви константи и усилването фактори.
единици параметри са избрани от таблица. 2 прил. 2, съгласно примерно изпълнение, дадено от учителя.
2.1 Теоретична информация
автоматична система за управление (ACS) обикновено представени в блокова схема форма. Структурната схема - е схематичен изглед, в която отделните елементи на системата са представени с правоъгълна форма и комуникация между елементите са представени със стрелки, показващи посоката на предаване на сигнала, който е поставен рекламен сигнал п символ.
За създаване на общ метод за изчисляване на различни ОСП представи концепцията на динамична връзка. Типичен връзка на системата за автоматично управление е неразделна елемент с един вход и един изход, и се описва чрез диференциално уравнение са не по-висока от втори ред. В блок диаграма обектите на управление единици са представени като правоъгълници, се записват в единицата за прехвърляне функция (фиг. 1).
Един от основните динамични характеристики на даден обект, са широко използвани в автоматичен контрол на теория, е предавателната функция.
предавателната функция обект е съотношението на Лаплас трансформира обект изход у (п) в Лаплас трансформира вход х (п) под нула начални условия. Функцията за прехвърляне е функция на комплексна променлива стр. означен с W (п) :. Функцията за прехвърляне описва динамиката на обекта за конкретен канал, който свързва Добивът входния обект. Ако обект има няколко входа, всеки канал на входния свързване към изхода ще съответства на неговата функция трансфер.
Както и диференциално уравнение, предавателната функция напълно характеризира динамиката на обекта. Ако диференциално уравнение на определен обект, за да се получи необходимата функция трансфер за преобразуване на диференциално уравнение на Лаплас и от получените алгебрични уравнения да намерите съотношение.
Ако знаете, че функцията за прехвърляне на един обект, а след това на обекта в изходното изображение (P), равна на произведението на предавателната функция на х входното изображение (п).
Всяко най комплекс блокова схема може да бъде представена чрез три основни вида съединения: - паралелно (Фигура 2). - серийни връзки и с обратна връзка.
В паралелно свързване на всички части на входните сигнали са еднакви и равни входната система х (п) и система изход у (п) е сумата от изходните елементи.
Координатите на уравнения изход на всяка връзка:
От цялата система ще бъде равна на
Функцията за прехвърляне на системата :.
Функцията за прехвърляне на единици система, свързана паралелно е сумата на функциите за трансфер на отделните единици.
серийна връзка единици. Една особеност е, че на изхода на предишната единица се въвежда по-късно (фиг. 3).
Фигура 3. блок диаграма на сериен връзки съединение В
Уравнения изходните сигнали от всеки единици са на формата:
Изходният сигнал е на изхода на последното звено на цялата система. предавателната функция на системата:
Така, функцията за трансфер на системата от последователно свързани единици равни на произведението на функциите за трансфер на отделните единици. Тази връзка е валидна само ако на изхода на всяко ниво, зависи само от неговия вход и е независимо от изхода координира последваща връзка.
Съединение единици с обратна връзка. Връзка повикване предаване на сигнала изходното ниво на входа (фиг. 4), където khos сигнал за обратна връзка е алгебрично сумира с външен сигнал х (п). Освен това, ако X1 сумата сигнал (п) се дава от x1 (P) = х (п) + xoc (р), на обратната връзка се нарича положителен, ако x1 (р) = = х (п) - xoc (р), т например гости-. изваждане на сигнал за обратна връзка от външен сигнал, отрицателната обратна връзка се нарича.
В общия случай, на обратната връзка може да бъде включена в единица, в която у изходен сигнал (п) се превръща в съответствие с WOC (п) на предавателната функция в xoc сигнал (п). Понякога тази връзка, може да отсъства, т.е. WOC (р) = L и khos (р) = у (п).
Намираме връзката между предавателната функция на затворена система Wzs (P) и функции за трансфер на отделните единици WN (п) и WOC (п). Уравнения изходните сигнали на всяка връзка
Премахване от получената система от уравнения x1 (п) и xos (р), ние получаваме. или
където предавателната функция на затворена система с положителна обратна връзка. ,
прехвърляне функция на системата за затворен контур с отрицателна обратна връзка :.
В реални условия на контрол обект се влияе от външни фактори, които се наричат обезпокоително. Смущения (смущение) предизвика контролирано параметър отклонение от зададената стойност.
Пертурбационен действа от ЗУТ, са непрекъснати функции на времето с различни закони на промяната. В този случай, има затруднения от фундаментален характер, тъй като по-рано неизвестен на законите на измерването на външни влияния, което прави трудно да се анализира динамиката и статиката на RAA. За да се премахне трудностите, срещани често използват т.нар стандарт, контрол и смущаващи влияния, които са или най-вероятната или най-неблагоприятни промени в закони и смущения контрол. Така например, се използва широко като модел на въздействието на полином от формата:
където п = 0, 1, 2, ... - са естествени числа; - константи; 1 (т) - функция единица стъпка,
За п = 0 имаме действие единица стъпка :.
Когато п = 1, се получи линеен ефект :.
Фиг. 5 показва графики на единични действия стъпка и запис.
В някои случаи, като вида на използваните за експозицията на единичен импулс до следното :. където г (т) - функция единица делта
Един делта функция (единичен импулс) представлява математическа идеализация безкрайно малък времетраене на импулса безкрайно голяма амплитуда, като краен площ, равна на единица, т.е. ,
В момента, в прилагането на външни влияния на RAA обикновено се приема като нулева време. При този подход на външната обратна връзка за отрицателни пъти е нула. Аналитичните изрази за външните влияния като фактор инжектира функция единица стъпка.
Най-важната характеристика на SAR и неговите съставни елементи са преходни и импулсивни преходни (импулси) функции. Графично представяне на преходни импулсни и функции се нарича време. предавателната функция H (т) извикване на функция, описваща изходния сигнал при условие че входът е излагане единица стъпка, при нулево начални условия. График на функция за трансфер представлява зависимостта на функция H (т) от време т. наречено преходно отговор. В този случай, ако амплитудата на една единствена стъпка на експозицията е различен от един вид се кратковременния отзвук, който се нарича S-крива.
Pulse или теглото функция w (т) е функция, описваща отговор на единично излагане импулс с нулеви начални условия. Парцел функцията w (т) понякога се нарича импулс (импулс) отговор.
Всяко външно въздействие сложна форма, може да бъде приблизително представени като съвкупност от свързани помежду си типични въздействия на определени математически операции.
Аналитично определяне на преходни функции и характеристики на базата на следните предположения. При един предавателната функция на система или компонент на W (р) е известен и х входен сигнал (т), Y изходния сигнал (т) се определя от следното равенство :.
Така изображението изход е продукт на предавателната функция на входното изображение. ш на сигнала (т) изрично се получи, след прехода от оригиналния образ у (т).
Тъй като образ излагане една единствена стъпка равни. Функцията за пренос на образ се определя от :. Следователно, за да се намери предавателната функция трябва да бъде разделена на предавателната функция р и извършва преходът от по-голям от оригинала.
Изображение на един импулс е равен на 1. След това, функцията на изображението - импулсна. Така, функцията за трансфер е изображение на импулс функция.
Тъй като. между импулсни преходни и функции има следната зависимост :.
Импулс и функция преход като характеристиките на предавателната функция на системата са изчерпателни под нула начални условия. На тях може да се определи на изходния сигнал за произволни входни действия.
Документът разглежда следните адреси:
1) идеална интегратор. ;
2) действителното интегратор. ;
3) апериодична първия ред :;
4) апериодична втория ред :;
5) недвижими диференцииране. ;
6) осцилиращ (0 8) единица закъснение :. където к - коефициент на пропорционалност (печалба); T - интеграция време константа, в; т - закъснение, S; 0 2.2 производителност Алгоритъм 1. Запис на връзката предавателната функция с нулеви начални условия. 2. Определете вида на преходни процеси като се вземат предвид една единствена стъпка и пулсират приложения. 3. Изграждане на графични преходни процеси при различни стойности на константи време и облагодетелстване. Да разгледаме следните случаи: - когато стойностите маса на параметрите (К, и Т); - промяна на стойностите на усилването с първоначалните стойности на времеви константи; - промяна на стойностите на константите време и на първоначалната стойност на печалбата. 4. По същия начин се анализира втора връзка. В съответствие с претенция 1, -. 3, представено чрез алгоритъм за анализ на поведението на системата, състояща се от двете съединения, посочени единици. За съставни единици и единици даден функции за трансфер на :. , изграждане на преходни процеси при различни стойности на константи време и облагодетелстване. 1. Функцията за прехвърляне на недвижим диференциатор :. къде. където - еднократна експозиция стъпка, или - функция единица импулс, затова :. , 2. Извършва обратна трансформация на Лаплас (Таблица 3, допълнение 1 ..) и получаване на преходния процес за един етап на експозиция :. Между пулс и преход разполага съществува следната зависимост. след това. 3. Изграждане на времеви характеристики сочат, фиг. 6. Фигура 6: Време характеристики на недвижими диференциатор 4. Функцията за прехвърляне на забавяне елемент на втория ред. къде. Като се има предвид влиянието на една единствена стъпка или функция единичен импулс, ние получаваме съответно: 5. Извършване обратна трансформация на Лаплас (вж. Таблица. 3 ENC. 1) и получаване на преходния процес за един етап на експозиция. 6. Сграда временната характеристики блок (фиг. 7). Фигура 7. Време елемент забавяне отговор на ред II 7. Функцията за прехвърляне на серийни комуникационни връзки. За недвижими свърже последователно от втори ред разграничаване елемент и функция забавяне трансфер елемент може да се запише по следния начин: където k1 - печалба; k2 - елемент забавяне печалба от втори ред; T1 - константа времето на реалния диференциатор; T2. T3 - константите време на забавяне елемент от втория ред. Като се има предвид влиянието на една единствена стъпка или функция единичен импулс, ние получаваме съответно: 8. H aydem корени на уравнението характеристика на метода на неопределени коефициенти. Ние се получи уравнението на формата: Ние извършваме обратна Трансформация на Лаплас и получаване на процеса на преход към една единствена стъпка на експозицията: 9. Парцели времевите характеристики на системата (фиг. 8). Фигура 8. Време производителност на системата 2.4 Контролни въпроси и задачи 1. Какво представлява ОСП "модел единица"? Какви са стандартни единици. 2. Каква е функцията за прехвърляне на ОСП? Какво е характерно? 3. Основните видове структурни звена на съединението в схемите. 4. паралелно свързване единици. Блоковата схема. Функцията за прехвърляне. 5. Сериен комуникационни връзки. Блоковата схема. Функцията за прехвърляне. 6. Съединение единици с обратна връзка. Блоковата схема. Функцията за прехвърляне на системата с положителна и отрицателна обратна връзка. 7. Какво е "времеви характеристики на SAR"? 8. Каква е функцията за превод? 9. Какво е (тегло) функция импулс? 1. Какви са основните видове смущаващи влияния ОСП. 2. Каква е функцията за единица стъпка? 3. Каква е функцията за единица импулс? 4. Връзката между функциите на импулсни и преходни.