Изчислете фигурата, ограничена от областта

Asix Admin. Аз казах преди 8 месеца

За да се изчисли площта на фигурата. което се ограничава до горните линии, е полезно първо да се направи графика на дадена функция и да определи какви функции се ограничава до отгоре, отдолу и в какво интервал по оста х. Тогава вече се използва формулата на зоната за намиране цифри:

Тя е по-удобно да се проучи този въпрос в примерите.

Пример.
Ние намираме областта на фигурата. който е ограничен от линии ,.

Решение.






Очевидно е, от състоянието, че площта на фигурата да намерите интервал (това е посочено от функцията и).

Когато заговор функцията е дефинирана, тази цифра ще надхвърли са ограничени, а на дъното - функция.

Заместването на тези данни във формулата:

Има случаи, когато сегментът, в който да се изчисли площта на фигурата. не вдигна. В такъв случай, да намерите този сегмент, а след това се изчисли определен интеграл.

Пример.
Изчислете площта на фигурата, който е ограничен от линиите и.

Решение.
Ние считаме тези точки на пресичане функции. За да направите това, ние се образува уравнението:

Пишем определен интеграл за намиране на предварително определена форма на площ: