Uniform линейно движение, физика

Проучването на линейно движение, ние ще започнем с най-простите по рода си. За пореден път, помислете за графика мравка движение е показано на фиг. 11. Виждаме, че характерът на мравката на движение смениха собственика си два пъти. В началото той се движеше, бягане 1 см в секунда, после се изправи на сайта, а след това се премести на оста Х в положителна посока, отново, но по-бързо от преди, -. Работещи всяка секунда 2 см в краищата, седем секунди мравка движение е неравномерно след това мравка избяга, а след това спря.

Въпреки това, през първите три секунди, докато тичаше до 1 см в секунда. Следователно, през първите три секунди за равни периоди от време (една секунда), мравка изтича през равни разстояния една и съща посока (един сантиметър). Ако това условие е изпълнено за всяко от равни интервали от време (например на всеки половин секунда, за второто тримесечие и така нататък. Г.), Движението на мравката ще бъде еднаква.

праволинейно равномерно движение на тялото се нарича, ако тялото за всички редовни интервали от време се простира на еднакво разстояние в една и съща посока.

В съответствие с това определение мравка движение в последните две секунди и е еднакъв: тя е за всички редовни интервали тичаха равни разстояния в една посока.

Имайте предвид, че в това определение, както във всяка друга, всяка дума е важна. Например, ако премахнете думите "в една и съща посока", движението на тялото може да бъде нередовно, дори и ако този орган ще бъде еднакво разстояние за всички редовни интервали. Това ще се случи, ако тялото в някакъв момент от време ще се промени посоката си на движение е обърната.

За да разберем по-добре това определение, нека разгледаме конкретен пример за равномерно движещо се тяло.

Нека заедно по прав път, както е показано на фиг. 13, подвижен момче на велосипед. Ние ще следим светофарите на мотора, като се има предвид, че едно тяло точка.

Както видяхме, за да се опише механичното движение на тялото (светлините) Необходимо е да се въведе система за справки. Ние избираме като еталон на маса на тялото, на която велосипедът се движи. Като отправна точка ще се проведе, където дървото расте на пътя. Координира ос отдясно на избрания произход успоредно на пътя по посока на движение на велосипеда. Избор на 1 m като единица дължина. Включително спирка в момента, когато лампата е на 10 м от произхода и ще определи своя координират в следващите пъти. Да предположим, че в резултат на измерванията получихме парцел координати светлини с течение на времето, както е показано на фиг. 14.

Тя може да се види, че линията, описваща зависимостта на координатите на светлините от време на време, е ясно. За да се опише движението на светлините, първата бележка, че тя се премества в положителна посока на X. ос В допълнение, за всеки (който и да е), второ да координира своите движения са се увеличили с 5 метра (м. Д. В същото стойност), за всеки две секунди - .. 10 m, и т.н. Ето защо, в съответствие с това в началото на този раздел, определението ние се занимаваме с праволинейно равномерно движение.

Сега си спомням за друг начин за описване на движението - маса. Ние правим полуфабрикат за масата и да го запълни. Стойностите на координатите на тялото в различни моменти, ние няма да намерите на графиката, както и от това, което знаем: а) начален светлините координират x0 = 10 м и б) факта, че всяка секунда лампи координата са се увеличили с 5 m.

За удобство и краткост, често с помощта на променливи към индекса. Например, по-рано в описанието на движението на мравка, ние използва за обозначаване на нейните координати XM символ (произнася "X ъ" или "хм X с индекса"). При описване на велосипедиста движение да се посочат координатите на светлините в първоначалното време (т = 0) ще използва символ x0 (чете "X нула" или "нула индекс X"). Съответно, за фар координира по време t1 - X1 символ (чете "Х").

нисш клетка колона, съответстващ на първоначалното време Т = 0, броят на захранване 10, като x0 = 10 м. В бъдеще това ще се нарича колоната нула.

В следващата клетка, съответстващи на момента от време, т = 1, е необходимо да се постави номер равен фар координира точка t1. Нека да се намери броя на следния мотивите.

По време на първата вторият фар преместен в положителната посока на оста X. Следователно координатна трябва да се увеличи. Тъй като в един втори колоездач преминал 5 m, координатната увеличава по време на този втори е 5 m. Следователно, за да се намери координатната стойност х1 при време Т = 1, е необходимо да се започне координира x0 = прибавя 10 m 5 m.

X1 = (10 + 5) m = 15 m.

За да намерите координира x2 в момент = 2, се изчислява, колко се е променила своите координират две секунди след включване на хронометъра. Тъй като всеки втори лампа е изместен от 5 м, след това в продължение на две секунди се движи до (5 х 2) m = 10 м. От фара движи Х-оста в положителната посока, след това си координира увеличение (5 х 2) за две секунди м.

Разликата между началните и крайните стойности на координати, наречени координатите се променят. В този случай промяната в координати светва за две секунди на движение (от време t0 до t2 време) беше х2 - x0 = 10 m.

Х2 = (10 + 5 * 2) = 20 м м.

Провеждане на подобни аргументи могат да бъдат намерени промяна на координатите на осветление в три, четири, пет и шест секунди, велосипедисти, а след това на координатната стойност светлини във всяка от първите шест секунди на движение:

Сега стигаме до един много важен момент. Погледнете внимателно в сме получили изрази за координатите на светлините по различно време. Можем да кажем, че те са подобни и са написани на едно правило. Или, както казват физиците, определена закономерност се наблюдава в този случай. В какво се състои?

Считаме подробно, което представлява всяка от цифрите в изчислението на координатите на лампи, например, по време Т = 7 в (фиг. 15).

Първо, за получаване на стойност координира светлини по всяко време т необходимо първоначалната си координира x0 добавка координира промяна по време на интервала от време от началото време Т = 0 за тон.

На второ място, с равномерно праволинейно движение, тази промяна координати могат да бъдат получени чрез умножаване на промяната в координати на втората (в нашия случай - на 5 т) на броя секунди изминали от време Т = 0 за време Т (в нашия случай - 7 в).

По този начин, ние получаваме израз, който позволява да се изчислят Х координата на светлините по всяко време тон:

Ето защо, ако знаем началната координира и промени позицията си всяка секунда, можем да се получи зависимостта на координатите на тялото от време т.

Израз, описващ връзката на положението на тялото от време на време, се нарича закон на движение на тялото. Ако изразът да замени стойността на определено време тон, а след това ще се превърне в едно уравнение за изчисляване на координатите на тялото в този момент.

Имайте предвид, че ако знаем закона на движение на тялото, тогава можем да решим, че обратният проблем - да се определи времето, в което тялото е в точката с определени координати.

пример
Определяне на хронометъра по времето, когато координатната светлини колоездач на фиг. 13 е 60 m, при условие, че водачът е винаги се движат по същия начин.
решение
Тъй като знаем първоначалната тялото координира (x0 = 10 м), а разстоянието, че колоездач вози за единица време (5 метра в секунда), законът за движение е както следва:
х = 10 + 5 * т, където т - желания индикация хронометъра.
Заместник координатите на интерес за нас време х = 60 m в закона, ние получаваме уравнението:
60 = 10 + 5 * т,
60-10 = 5 * т,
50 = 5 * т,
Т = 10 сек.
Отговор: на хронометъра е 10.

Термините, които получихме х = 10 + 5 * т промените координатите за единица време е константа, като вземем предвид еднаквото линейно движение. Това количество обикновено се означава с латинската буква ст. Ето защо, ние открихме, зависимостта на аналитичната форма (във формулата) може да се запише като:

Въведение тяло координати в зависимост от времето в една формула - още един метод трета описание движение. Тя се нарича аналитичен.

праволинейно равномерно движение на тялото се нарича, ако тялото за всички редовни интервали от време се простира на еднакво разстояние в една и съща посока.

Промени в тялото координира над интервал от време от време t1 да се нарича разлика x2 на време T2 - x1 между началните и крайните стойности на координати.

Еднакво линейно движение характеризиращ се с това, че промяната на координатите на тялото на единица време (обикновено е обозначен с латинската буква V) е константа.

Парцел на х координатите на тялото на време Т за това движение е права линия.

Зависимостта от координатите време на тялото има следния вид:

където x0 - начална тяло координира, т - време след началото на движение, V - константа, равна промяна в тялото координати за единица време, х - координиране на тялото по време на т.