механичното движение

Еднакво и равномерно ускорено линейно движение

Uniform движение. скорост

Uniform праволинейно движение се нарича срещащи се по пътя на праволинейно, при което тялото (материална точка) за всички редовни интервали прави същото движение.

Преместването на тялото в праволинейно движение обикновено се обозначава с. Ако тялото се движи в права линия само в една посока, модулът на пътя движение се премества, т.е. | S | = S. С цел да се намери тялото движение ите за периода от време, т, е необходимо да се знае за движението на времето за единица. За тази цел, представи концепцията на скоростта V на движение.

Равномерна скорост праволинейни вектор за движение количество наречен равно относително изместване на тялото на интервала от време, през който е направено това движение:

скорост в права посока движение съвпада с посоката на движение.

Тъй като единна праволинейно движение за всеки редовни интервали равен обем тяло извършва със скорост на това движение е константа (V = конст). модул

От формула (1.2) определя скоростта на единица.

В момента, като основни системни единици използват Международната система единици (SI съкращение - System International). На тази система, обясни по-късно. скорост единица в SI е 1 м / сек (метър в секунда); 1 м / с е скоростта на равномерно движение при което материалът 1 изпълнява движение 1 м.

Нека оста х координатна система, свързана с рамката на тялото, съвпада с линията, по която се движи тялото и x0 са координатите на началната точка на движение на тялото. Насочена по оста Ox и преместване S, и скоростта V на движещото се тяло. От (1.1) следва, че е = VT. Съгласно тази формула, векторите S и VT следователно са равни, и тяхната проекция на оста х:

Вече можете да задавате кинематичния правото на еднакво праволинейно движение, т.е.. Е. За да намерите израз за координатите на движещото се тяло във всеки даден момент. Тъй като х = x0 + SX. като се вземат предвид (1.3) имаме

Съгласно формула (1.4), знаейки, началната точка координира движение x0 тяло и скорост тяло V (VX си проекция на оста х) по всяко време е възможно да се определи позицията на движещото се тяло. В дясната част на формула (1.4) е алгебрична сума, така че x0. и VX може да бъде както положителна и отрицателна (графично представяне равномерно праволинейно движение е дадено по-късно).

Средна и моментната скорост
направо не са единни движение

Движение, при което за равни интервали неравно изместване тяло изпълнява наречен неравномерно (или променливи). Когато променливото движение на тялото над скоростта на времето се променя, така че такива характеристики за движение въвели понятието за мигновен и средна скорост.

Средна скорост количество векторна променлива движение наречен VCP равно относително преместване тялото към Т на интервал от време, за който е направено това движение:

Средната скорост за движение характеризира променлив само за този период от време, за който се определя тази скорост. Познаването на средната скорост за определен период от време, е възможно да се определи движение на тялото от формула S = а · т Вав за определен период от време. Виж позицията на движещо се тяло, по всяко време, като се използва средният процент, определен от формула (1.5), не е възможно.

Както бе споменато по-горе, когато тялото се движи по права път в една посока, модулът на пътя си движение се изминато от тялото, т.е. | S | = S. В този случай, средната скорост се определя от формула V = S / т, от които имаме

Моментната скорост на движение с променлива скорост обаждане, че тялото е в даден момент (и следователно, в даден момент на траекторията).

Нека да видим по какъв начин може да се определи на моментната скорост на тялото. Нека тялото (материална точка) извършва линейно движение неправилна. Ние дефинираме моментната скорост V на тялото на произволна точка от траекторията С (фиг. 2).

Изолират малка част D s1 тази траектория, съдържащ точка В. След частта на тялото се простира извън време t1 празнина D. Разделяне D S1 до D t1. Ние считаме, средната скорост vcp1 = D S1 / D t1 в S1, област D. След това в продължение на период от време t2 D

Очевидно е, че по-малките интервал от време D Т, по-малката дължина D S на, пресича от тялото, и по-малко от средната скорост VCP = D S / D т е различна от стойността на моментната скорост в точка В. Ако време D Т към нула една част от дължината на пътя D е безкрайно намалява и стойност VCP Средната скорост на този раздел тенденция към стойността на моментната скорост в точката С. Следователно, моментната скорост V е границата на който средната скорост тенденция VCP тяло. когато периодът от време, движението на тялото клони към нула:

V = Лим (D S / D т). (1.7)

Изследването на смятане, граничната съотношението на функцията на нарастване на нарастване на аргумента, когато последният клони към нула (ако съществува тази граница), е първото производно на тази функция на аргумента. Следователно (1.7) може да се запише като

където символите D / DT или лентата в горния десен ъгъл на функцията означават производно на тази функция. Следователно, моментната скорост е първата производна на начина, по време.

Ако аналитичната форма в зависимост от пътя време е известно, с помощта на правила диференциация може да се определи моментната скорост във всеки момент от време. В вектор форма

Равномерно ускорено линейно движение. ускорение

Такова линейно движение, при което тялото за всеки случай равни интервали варира еднакво наречен равномерно ускорена праволинейно движение.

скорост Скорост на промяна стойност характеризират обозначено с и призова ускорение. Наречен ускорение вектор количество, равно на промени съотношението на скоростта на тялото V-v0 към Т на интервал от време, по време на който е настъпила промяната:

Тук V0 - начална скорост на тялото, това е, му моментално скорост при начален час; .. V - моментната скорост на тялото в даден момент от време.

От (1.9) и определянето на равномерно ускорено движение следва ускорението не променя в това движение. Следователно, праволинейно движение е равномерно ускорено движение с постоянно ускорение (а = конст). Праволинейните равномерно ускорено векторите за движение v0. о, и фокус върху един ред. Следователно, техните проекции на правите модули са самите тези вектори, и с формула (1.9) модули могат да бъдат написани като

Формула (1.10) набор единица ускорение.
Единицата за ускорение SI е 1 м / сек 2 (метър в секунда на квадрат); 1 m / и 2 - е ускоряване на равномерно ускорено движение, при което всяка втора скорост на тялото се увеличава с 1 м / сек.

Формула моментна и средна скорост
равномерно ускорено движение

От (1.9) следва, че V = v0 + при.

От тази формула, определяне на моментната скорост V на тялото на равномерно ускорено движение, ако първоначалното v0 на скорост и ускорение са известни. За праволинейни равномерно ускорено движение тази формула могат да бъдат написани като

Експресионен за средната скорост на праволинейни равномерно ускорено движение. Формула (1.11), че V = v0 при Т = 0, v1 = v0 + а при Т = 1, V2 = V0 + 2а = v1 + а при т = 2 и т. D. Следователно, в равномерно ускорени стойности движение моментната скорост което тялото има на равни интервали за образуване на поредица от числа, в която всеки от тях (от Второто) се получава чрез добавяне на постоянен брой от предходните а. Това означава, че се счита стойност на моментната скорост образуват аритметична прогресия. Следователно, средната скорост е равномерно ускорено праволинейно движение може да се определи с формулата

където v0 - начална скорост на тялото; V - скоростта на тялото във всеки даден момент.

Уравнението на равномерно ускорено праволинейно движение

Намираме кинематична правото на еднакво ускорено праволинейно движение. За да се използва тази формула (1.6), (1.11) и (1.13). От тях, следва, че е = Вав · т = (v0 + V) · т / 2 = (2v0 + в) · т / 2,
Ето защо,

S = v0 · т + при 2/2. (1.14)

Ако началната скорост на тялото е равна на нула (v0 = 0), тогава

С (1.14) и (1.15) определя пътя пресича от тялото в равномерно ускорено праволинейно движение (модул движение тяло не се променя посоката на движение). За случая, когато тялото се движи по оста х. от точката с координата x0. от формула (1.14) получаваме уравнение който изразява зависимостта на координатите на тялото с течение на времето. като

Формула (1,16) е уравнението на права ravnousko движение rennogo (кинематичен закон на движение). Трябва да се помни, че във формула (1.16) v0x Hvostov и може да бъде или положителен или отрицателен, тъй като тази проекция вектори v0 и докато оста х.

Съобщение движещо се тяло с неговата скорост

Установяване на връзката между модул тяло движение и извършване равномерно ускорено линейно движение, като скоростта си. Формула (1.10), ние откриваме, че т = (о-V0) / A. Заместването на този израз и уравнението (1.13) в (1.7), получаваме