Използвайки областта на функцията - studopediya
Обекта, използвайки свойствата на елементарните функции за решаване на уравнения и неравенства.
(Материали, използвани лекции съставени Ananchenko KO)
Насочете. помисли за използване на различни свойства на функциите у = е (х) и у = грам (х) в разтвора от уравнения на форма F (х) = грам (х).
Използвайки областта на функцията.
Използването на множество функционални стойности.
Проучване периоди на постоянна функция знак.
Използването на интервали от монотонността функции.
Използване на свойствата на паритет и нечетни функции.
С помощта на ограничени функции.
Използване на графиката на функцията.
Използвайки областта на функцията.
Припомнете си, че уравнение домейн е (х) = грам (х) е набор от всички стойности на променливата х. в която и двете функции у = е (х) и у = грам (х).
Когато се работи с домейна на уравнението е важно да се има предвид следните твърдения:
1) Ако x0 променливата стойност в областта на уравнението, и чрез заместване на променливата х го насочва в правилната цифров равенство, след x0 - корена на уравнението;
2), ако стойността на променливата x0 не е в областта на уравнението на x0 брой не е корен на уравнение;
3) ако домен на уравнението - празен комплект, то уравнение все още няма корени.
Пример. Решете уравнението.
Решение. Нека да се намери областта на определяне на уравнението:
Тази система на неравенство няма решение, а след това на домейна на уравнението е празното множество. Следователно, това уравнение все още няма корени.
Отговор: няма никакви решения.
В някои случаи, домейнът на уравнението - ограничен набор, състоящ се от малък брой елементи. В този случай, можете да намерите всички корените на уравнението чрез директно заместване на тези числа в уравнението.
Пример 2: решаване на уравнение.
Решение. Нека да се намери областта на уравнението:
От приложното поле на това уравнение се състои от един номер 1, а след това проверете дали това е броят на корените на уравнението: - вярно числово равенство. Така броят 1 - коренът на това уравнение.