Математически таблици Bradis - правила за оценка и примери
Стойностите, дадени в таблици математически Bradis --точни стойности закръгляване на резултата до втория, третия или четвъртия знак след десетичната запетая. В таблицата, с използване на "готова за използване корекции" на трите колони отдясно, е възможно, чрез интерполация, за да се получи стойността на допирателната и котангенс за всеки остър ъгъл от 0 ° до 76 °, до предварително определена минути.
например:
TG 60 ° 15 '= 1,746 + 0,004 = 1,750 (корекция добавя при 3', равна на 0.004, която е взета от съответното дясната колона).
Ако се използва излишък от стойността на аргумент е 4 'или 5' (т.е., повече от половината от етап 6 '), то тогава е необходимо да се прилага корекция за 2' или 1 ', изваждането от следващия най-високата стойност на функцията. Това дава на печалбата в точност, тъй като малки корекции или по-скоро голям. Например:
TG 60 ° 17 '= 1,753 - 0,001 = 1,752 (корекция изважда от 1 ", равно на 0.001).
Някои таблични суми са подчертани. Това означава, че цялата част за тях не е необходимо да се вземат по този въпрос, и на следващия ред.
Numbers с прости числа ( '), разположени в три дясна колони, както и на горната и долната част на таблицата - минута ъглови стойности точно да се определи стойността му. Математически таблици Bradis са универсални и могат да се прилагат за решаване на проблемите (в дисциплините: алгебра, тригонометрия, геометрия, физика) в висшите класи на цялостна и специализирани училища, колежи, висши училища, и по-нататък, във висшето образование, на практика, работа.
Общи правила за изчисляване с помощта Bradis таблици:
1. Необходимо е да се направи разграничение кои данни са точни и които са приблизителни. Приблизителни данни трябва да бъде правилно закръглена, и ги оставете само надеждна номер и не повече от един, в не съвсем надеждна (така наречената "екстра").
2. Ако записвате колкото приблизителни стойности, се избегнат ненужни нули, поставени да замени непознати номера.
3. При приблизителната събиране и изваждане на числа, резултатът трябва да се остави колкото се може повече знака след десетичната запетая, тъй като има по този с най-малък брой знака след десетичната запетая (това правило не се прилага за изчисляване на междинните резултати, както и окончателен само).
Пример на числени стойности на десети за превод на градуса в минута:
10.8 ° (десет точка и осем десети от степен)
8/10 = X / 60
X = (8 * 60) / 10 = 48
Реализации Сума: 10.8 ° = 10 ° 48 '(десет степени и четиридесет и осем минути).
Много точни изчисления на тригонометрични функции за ъглите, определени до минути и секунди - се провеждат на специални инженерни калкулатори (под формата на компютърни програми, като се има предвид 32 бита или индивидуално бройна устройство) и електронни таблици Excel по формулата писмено в определен формат. Пример редове във формула маса клетка за изчисляване на синуса на ъгъла определено с минута и секунда:
Е1 = грях (((А1 + В1 / 60 + C1 / 3600) * пи ()) / 180)
където А1 - аргумент броят на степените, посочени в първата колона линия А.
В1 - минути;
С1 - секунди.
В отсъствие Bradis таблици, калкулатор и компютър инженерство, стойностите на тригонометрични функции могат да бъдат изчислени, с произволно висока точност, а простите добавяне на машина, използвайки аналитичните операции на събиране, изваждане, умножение и деление със серия формули:
грях х = х - х ^ 3/1 * 2 * 3 + х ^ 5/1 * 2 * 3 * 4 * 5 - х ^ 7/1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 + х ^ 9 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 -.
защото х = 1 - 2/1 х ^ * 2 + х ^ 4/1 * 2 * 3 * 4 - х ^ 6/1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 + х ^ 8/1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 -.
TG х = х + (1/3 * х ^ 3) + (2/15 * х ^ 5) + (17/315 * х ^ 7) +.
Точността на тези изчисления, като се използва променлив сума безкрайната поредица - всяка определена абсолютна стойност на следващия период.
Степента - броят се строи с помощта на повтаряща умножение.
Например, аргументът в куба: х ^ 3 = х * х * х на калкулатора, след набиране на номера, натиснете бутона: * =
Ако нямате нужда от висока точност и изискват бърза сметка, различни номограми (съставен или отпечатан на хартия и други материали), сметачни и други уреди и инструменти.